La science, elle me dit « voyager plus vite que la lumière est impossible ».

Certainement pas.
Première loi de Clarke: « Quand un savant reconnu mais vieillissant estime que quelque chose est possible, il a presque certainement raison ; mais lorsqu'il déclare que quelque chose est impossible, il a très probablement tort. »
Par définition "La science" ça n'existe pas. Il y a un consensus scientifique et qui évolue au cours du temps en fonction des connaissances et par définition ce consensus ne peut pas être en mesure de dire que quelque chose soit impossible dans l'absolu. De même qu'on prouve pas que quelque chose n'existe pas en disant qu'on l'a pas trouvé. En l'occurence "La science" elle a constaté des vitesse supérieure à celle de la lumière dans les coeurs des centrales nucléaires par exemple: https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Tcherenkov et pense en avoir mesuré dans les radiogalaxies : https://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_supraluminique

Ce que le consensus scientifique du moment dit, si je ne me trompe pas, c'est que dans les théories de la relativité, un transfert d'énergie ou d'information à travers l'espace ne peut pas se faire à une vitesse dépassant celle de la lumière dans le vide.

À la fin, j’aurais toujours raison, quoi qu’il arrive.
En ayant tort dès le début, ça sera difficile d'avoir raison à aucun moment.
C'est par ailleurs rigolo de savoir la lumière peut probablement voyager plus vite que la lumière si on diminue l'énergie du vide: https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Scharnhorst ou encore que l'on suppose possible que les photons qui composent la lumière ne se déplacent pas à une vitesse constante, mais à une vitesse moyenne qui semble constante, c'est à dire que les photons pourrait se déplacer un petit plus ou moins vite que la vitesse de la lumière sur de très courtes distances à l'échelle quantique.

il y a une vidéo de véritassium que je vous recommande qui nous rappelle que la vitesse de la lumière est une convention choisie par Einstein arbitrairement pour faciliter les choses: Why no one has measured the speed of light et qui pose la question de savoir si la lumière se déplace à la même vitesse dans toutes les directions.

Par exemple : la Science dit « avec un vaccin, vous aurez plus de chances de ne pas mourir ».

Non, vraiment pas. Bonne chance pour trouver quoique ce soit de scientifique qui dise "un vaccin" de manière générale, ce sera "ce(s) vaccin(s) spécifique(s)". Les connaissances scientifiques peuvent tout à fait dire: " le vaccin gluglu3 n'est pas efficace" ou "le vaccin gloglo7 a une mauvaise balance bénéfice-risque" ou encore "le vaccin glagla4 augmente les risques de décès".
On peut trouver des exemples récents, par exemple le cas du vaccin dengvaxia de Sanofi aux Philippines qui augmente les risques de contracter une forme sévère de la maladie pour ceux qui n'ont jamais été en infecté auparavant: https://en.wikipedia.org/wiki/Dengvaxia_controversy

Si vous ne croyez pas aux vaccins, c’est votre droit. Vous aurez tort. Les vaccins fonctionnent, c’est un fait, c’est la réalité. Qu’on le veuille ou pas.

Là aussi c'est non. Est-ce que croire est un droit ou plutôt une liberté ? je penche plutôt pour la deuxième option.
Mais dans les deux cas par définition, on ne peut pas avoir ni raison, ni tort d'adopter une croyance plutôt qu'une autre. Les croyances relève de l'émotionnel et de la foi, et pas du rationnel et de la logique.
Non, on ne peut pas affirmer que les vaccins fonctionnent, c'est le principe de la vaccination qui fonctionne. Les vaccins reposent sur ce principe et peuvent être plus ou moins efficace et plus ou moins dangereux, c'est pour cela qu'avant d'un vaccin soit mis à disposition du public il doit passer par tout un processus qui permets de valider une certaine efficacité et d'évaluer les effets indésirables et leurs risques associés.
Mais aucun vaccin n'est efficace à 100%, même ceux qui sont sans danger et avec une efficacité très élevée comportent des risques et ont un taux d'échec.

Et là encore dire qu'"un vaccin fonctionne" ça ne veut rien dire et ça n'est pas comme ça que ça marche dans le monde réel. On dira que le vaccin supervax2000 a un taux efficacité de 82% contre le risque de contracter la maladie visée, de 63% contre le risque développer une forme chronique, de 77% contre le risque de transmettre la maladie si on est infecté, etc.
Mais il s'agit là d'un abus de langage car ce n'est pas le vaccin mais le système immunitaire de la personne vaccinée qui offre cette protection, et d'une personne à l'autre le système immunitaire connait des variations, et une même personne n'aura pas les mêmes défenses immunitaires à un moment donné par rapport à l'autre en fonction de nombreux critères (sommeil, nourriture, exercice physique, etc.)

Quand à la dernière affirmation "qu'on le veuille ou pas", il s'avère que cette composante joue sur le système immunitaire et sur l'efficacité. C'est ce qu'on appelle les effets contextuels, plus connus sous le nom d'effets placébo ou nocébo. Autrement ne pas vouloir croire à l'efficacité d'un vaccin donné ou croire à des effets indésirables, peut diminuer l'efficacité et induire ces effets indésirables ou les amplifier.

C'est certain que quand on cherche à antagoniser les gens avec qui on est pas d'accord, l'approche de les prendre pour des cons et de répandre des approximations pour véhiculer une idéologie c'est assez efficace.
Par contre pour faire progresser la science et ouvrir un dialogue c'est l'approche contraire de ce qu'il faut faire. Il y a une vidéo que malheureusement je n'ai pas sous la main qui relate comment un scientifique a mis en pratique l'approche efficace dans le cadre d'une conférence sur les compteurs intelligents au Québec en utilisant de la bienveillance, en évitant d'antagoniser et en ne prenant pas les gens pour des cons.
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