Awesome !
Bien qu'ayant fait des maths, je n'avais jamais travaillé sur ce genre de somme.
Comme il le dit en conclusion, ce résultat est causé par ce que l'on entend par somme. En effet, le terme somme du langage habituel ne s'applique pas réellement aux suites divergentes qu'on a ici.

Un peu d'infos Wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF
Notamment : « Elle n'est pas […] sommable au sens de Cesàro.
[…] la série […] n'est pas sommable au sens d'Abel »

Vivent les maths !
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Si vous n'avez pas vu cette vidéo, c'est à vous retourner la tête.

Et du coup, voici un lien avec plus d'explications ... prenez un doliprane, c'est super intéressant :)
https://sciencetonnante.wordpress.com/2014/01/20/le-scandale-des-series-divergentes/
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