Dans les commentaires sous l’article, je me rends compte qu’il y a un truc qui n’es pas clair.

Je le dis et le redis : il n’y a AUCUNE incertitude sur la valeur numérique de la vitesse de la lumière (ni de la constante de Planck, ni de Boltzmann, etc.).

Si nos instruments, un jour, se mettaient à détecter une valeur différente pour ces grandeurs, alors la vitesse de la lumière ne sera pas changée. Ce sera la définition de ce que nous appelons « un mètre » qui sera réajusté pour que la vitesse de la lumière retombe sur la valeur que l’on a décrété.

Par exemple, si à l’âge de 8 ans un roi décide que le monde devrait utiliser sa taille comme unité de référence, toutes les choses seront exprimées en fonction de sa taille.

Ainsi, la hauteur de sa maison sera par exemple "5 × taille du roi".

Sauf qu’au fil des ans, le roi grandit. Et à l’âge adulte, il sera plus grand. On ne remettra pas en cause sa volonté ni sa taille : le roi mesurera toujours « 1 roi » de haut.

C’est alors la taille de la maison qui sera réajustée : 20 ans après la décision, la maison ne mesurera plus que "3,2 × taille du roi".

Bien-sûr, ce cas est exagéré.
Mais c’était ce qui se passait quand on utilisait des étalons matériels pour définir ce qu’était un mètre : on utilisait des barres métalliques. Sauf que ces barres pouvaient s’oxyder, se dilater, etc. Le changement était minime, mais la barre faisait — par définition — toujours un mètre de long. C’est tout le reste, tout ce qu’on avait mesuré dans le monde, qui voyait les valeurs de leur dimensions réajuster pour prendre en compte les variations dans la taille de la barre métalliques.

En effet, cela posait un énorme problème : on va pas jeter toutes les règles, réglets, mètres rubans, pieds à coulisses à chaque fois que l’on met à jour la valeur d’un mètre.

Déjà parce que c’est infaisable, mais aussi parce que ça ne sert à rien : le mètre étalon était en alliage de platine-iridium choisi pour être incroyablement durable dans le temps. De plus, les mesures se faisaient de façon à ce que les fluctuations soient minimales. Ainsi, ces dernières étaient de l’ordre du micromètre.
Qui diable va se faire des ulcères à l’estomac parce qu’il a perdu ou gagné 3 microns sur sa taille, ou que le panneau qui indique « Montpellier 78 km » est désormais faux de 2 millimètres ? Personne dans la vie courante !

Ce niveau de précision n’est utile que pour un poignée de métrologues et autres physiciens théoriques.

Et c’est bien pour eux que le BIPM, le NIST et d’autres instituts du gens existent et ont depuis lors redéfini ce qu’est un mètre ou un kilogramme.

Aujourd’hui, le mètre est défini comme une fraction de la distance parcourue par la lumière dans le vide durant une seconde (la durée d’une second étant fixée par une autre définition).

Depuis 2018, la valeur de la vitesse de la lumière est définie à 299 792 458 quand on l’exprime en mètres par secondes. Par conséquent, si — faisons en l’hypothèse — demain la lumière décidait d’aller deux fois plus vite, alors sa valeur restera 299 792 458 m/s. C’est juste que ce qu’on appelle « un mètre » sera deux fois plus long qu’avant.

Oui, on se retrouve dans la situation dans laquelle on était avec notre roi qui grandit.

C’est aussi pour cela qu’on a décidé d’utiliser la vitesse de la lumière et d’autres constantes fondamentales de la physique : car elles ne changent pas et elles ne changeront pas, et qu’elles sont absolues partout dans l’univers (pour autant que l’on sache).

Et c’est bien pour ça que l’ont dit qu’au voisinage d’un trou noir, ce n’est pas la vitesse de la lumière qui change, mais bien l’espace et la métrique qui est déformée.

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