Il est impossible de mesurer quelque chose de façon exacte et vraie. La « valeur vraie » d’une grandeur ne peut jamais être obtenue.

Exemple : si tu as une bassine d’eau, que tu veux en connaître la température, tu vas y plonger ton thermomètre.

Sauf que… le thermomètre, en prenant la température de l’eau va modifier la température de cette eau : si l’eau est en réalité à 50 °C (ce qu’on ne sait pas) et le thermomètre à 20 °C (il affiche 20 °C), alors si on plonge le thermomètre dans l’eau, les deux vont s’équilibrer à environ 49,99999999 °C : la mesure est faussée, et on ne connaît pas la température initiale de l’eau (et jamais on ne la connaîtra).

Une façon de contourner le problème serait de chauffer le thermomètre à 50 °C avant de la plonger dans l’eau. Mais, hé ! Comment on sait qu’il faut la chauffer à 50 °C et non à 55 °C ? On ne sait pas, car c’est justement pour ça qu’on veut plonger le thermomètre dans l’eau !

De même, si on utilise un thermomètre infrarouge, alors on mesure la chaleur qui s’échappe de l’eau. Or, si de la chaleur s’échappe de l’eau, l’eau refroidit, et donc la mesure n’est plus à jour.

Il y aura toujours une erreur, quelque soit la méthode. La science de la mesure (métrologie) consiste à deux choses : 1) à défaut de pouvoir la supprimer, il faut réduire le plus possible cette erreur de mesure 2) savoir quantifier cette erreur (c’est à ça que servent les marges d’erreurs, du style 49,99 ± 0,02 °C : si on a bien fait son boulot, la valeur vraie (50 °C) se trouve dedans, mais on ne sait pas où car ça, c’est impossible).

La seule solution est donc d’utiliser un thermomètre le plus sensible possible (pour quantifier le plus précisément possible la température et l’erreur commise — un thermomètre qui dit 49 °C ± 150 °C, ça ne sert pas à grand chose) et qui modifie le moins possible la température de l’eau (pour réduire cette erreur le plus possible — un thermomètre le plus petit possible est une solution pour ça). Une seconde amélioration possible, c’est d’utiliser une bassine plus grande, avec plus d’eau : l’eau refroidira beaucoup moins… mais jamais de rien du tout. On joue donc soit sur l’instrument, soit sur les conditions de mesures pour réduire l’erreur.

Dans le premier cas, un instrument qui mesure le plus précisément possible coûte cher et il faut l’étalonner (afin de connaître l’erreur systématiquement présente), et dans le second cas, les conditions de mesure sont plus contraignantes. Il faut donc faire un compromis et compromettre quelque chose : la précision, son porte-feuille ou la faisabilité de la mesure.


Et ça fonctionne sur toutes les grandeurs : une longueur n’est pas non plus mesurable : aligner l’objet à mesurer avec sa règle graduée, ce n’est jamais exact (et en plus faut le faire à deux endroits). Et pour certains appareils de mesure (pied à coulisse par exemple), il faut mesurer la longueur en comprimant l’objet, qui se déforme donc (de façon infime, certes, mais un peu quand même).

Pareil pour la vitesse d’une voiture : un radar c’est un rebondissement d’énergie sonore, et si ça rebondit, ça réduit la vitesse de la voiture. Là aussi, l’altération de la mesure est faible (suffisamment pour savoir si il y a excès ou non, et si on met de côté l’incertitude (qui n’est pas une erreur de mesure) qui est ici bien plus grande car on parle de ± 5 % généralement), mais il y a altération quand même. C’est pour ça que la « valeur vraie » de la vitesse n’est pas connue ni connaissable.