Hop, après le générateur de Mandelbrot.

Quelques exemples ici : https://lehollandaisvolant.net/tout/folio/?fol=julias

C’est vraiment très beau. Un peu plus coloré que les figures de Mandelbrot.

En explorant ces figures, cachées dans les nombres complexes, j’ai comme l’impression de découvrir l’architecture d’une dimension dissimulée de « la Matrice ».

Dans le générateur, n’hésitez pas à changer la couleur, à zoomer, à réduire ou augmenter le nombre d’itérations. Avec les ensembles de Julia, on peut aussi jouer sur une constante : ce sont les Re(C) et Im(C). On peut mettre ce qu’on veut, mais essayez de rester dans la zone [-2:2] pour les meilleurs résultats. C’est particulièrement sensible : parfois il suffit de changer le 5e ou 6e chiffre après la virgule pour voir les couleurs exploser.

Cette constante C, correspond aux coordonnées (Re(C) en abscices et Im(C) en ordonnées) d’un point pris sur la figure de Mandelbrot, et le générateur va calculer la fonction de Julia pour ce point. La figure de Mandelbrot est en fait une carte de toutes les figures de Julia.

Si vous mettez 0;0, vous avez un cercle noir car vous vous situez dans la zone noire sur le Mandelbrot. Si vous jouez sur le Re(C) en laissant Im(C) à 0, votre figure sera symétrique, car vous serez sur l’axe de symétrique de la figure de Mandelbrot.
Si vous mettez -1.5;0, vous voyez « l’aiguille » du Mandelbrot (la partie pointue sur la gauche).

Note : le JavaScript permet de faire des pages web, et une page web est une façon très simple de partager un truc sur le net. Mais pour les choses qui nécessitent une puissance de calcul importante, ce n’est pas le langage le plus adapté. Il existe des tas de logiciels/applications, très légères (car la fonction mathématique qui les produit tient en 5 lignes de code), qui permettent de les explorer de façon nettement plus lisse et rapide, parfois même en animation ou en 3D.
Pour info, quand on commence à zoomer un peu et en plein écran, une seule image demande de faire plusieurs milliards de calculs mathématiques (j’ai d’ailleurs affiché le nombre de calculs effectués sur la fenêtre à gauche^^).

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