Autant je suis d’accord avec le résultat, sa démonstration ne me satisfait pas (après je suis pas matheux) : elle est logique, mais ne montre pas directement le résultat.

Pour le puissance zéro, j’aurais plutôt dit ça :
2² = 2 × 2 = 2 × 2 × 1 = 4
2¹ = 2 × 1 = 2
2⁰ = 1 = 1

Et le factorielle 0, j’aurais fait comme là : https://www.youtube.com/watch?v=Mfk_L4Nx2ZI
En reprenant la définition de la factorielle :
3! = 2! × 3, soit :
2! = 3!/3 = 2
De la même façon :
1! = 2!/2 = 1
Puis :
0! = 1!/1 = 1

C’est le même principe, mais un peu plus claire à mon sens.

Après je ne sais pas si c’est une démonstration valide : peut-on faire des récurrences inverses comme il le fait (en descendant) ?
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