Un engrenage avec le plus petit rapport du monde, à savoir un googolième.

En fait, ce sont 100 engrenage d’un rapport 1/10 à la suite. Si la roue d’entrée fait un tour en une seconde, la dernière fait un tour en 10^100 secondes.
Dit autrement, pour que le dernière roue fasse un tour, il faut tourner à ce rythme durant 10^83 fois l’âge de l’univers.

Ce qu’il y a d’intéressant à dire :
– si le rapport de vitesse est réduit, la couple mécanique est augmenté. Ici donc, le couple de la roue de sortie serait astronomique. Sans faire les calculs, je pense que le couple serait très largement suffisant pour déplacer les planètes et les étoiles, si on pouvait les attacher par un fil et enrouler le fil autour de la dernière roue. Et de très loin.

– en pratique le jeu et les tensions élastiques vont empêcher les dernières roues de bouger. Ce que sera qu’après une dizaine de fois l’âge de l’univers que la dernière roue devrait bouger d’un seul iota.

– en réalité, même en faisant tourner la première roue à 100 000 tours par minutes (en imaginant que la roue n’éclate pas), alors la 5e roue ne fera qu’un tour par minute, soit aussi vite qu’une trotteuse sur une horloge. Et il reste 95 roues derrière…

– si on dit que les roues sont inusables mécaniquement, alors je peux dire avec certitude que même si la première roue tourne pour l’éternité, alors la dernière roue ne fera pas un seul tour : le plastique se sera dégradé tout seul avec le temps, même en l’absence d’UV, d’oxygène ou autre : l’entropie fait que tout se dégrade avec le temps.

De plus, à des échelles de temps de 10^91 années comme ici, les atomes de carbone, d’hydrogène, etc. composant la matière ici se sera entièrement dégradée. On n’est même pas sûr que le proton (la particule !) soit stable aussi longtemps (le neutron, lui, quand il est seul, a une durée de vie moyenne d’environ 15 minutes).
À ces échelles de temps, la matière aura également entamé de façon notable la fusion nucléaire froide par effet tunnel : les particules se baladent parfois en dehors de là où on dit qu’ils sont. Parfois ils "sautent" dans le noyau de l’atome d’à côté, et il peut se produire une fusion nucléaire comme ça, de façon ponctuelle.

Au final, le temps suffit à fissionner les gros atomes et à fusionner les petits. La limite se situe au niveau du fer : il est le plus stable de tous, et on pense qu’après des échelles de temps de l’ordre du googol de secondes (à quelques puissances de 10 secondes près, hein), tous les atomes sauf le fer 56 sont instables (j’en parle ici, dans mon article sur la fin des étoiles).

Dans le Soleil, la fusion nucléaire se produit tout le temps, car les atomes sont maintenus très proches par les forces en présence et l’on augmente ainsi les chances d’avoir un choc efficace entre les noyaux atomiques.
Mais ailleurs, ça se produit aussi, juste beaucoup moins souvent. Mais si on augmente la durée de mesure à 10^90 années, alors même un phénomène des plus rares de l’univers devient quelque chose de banal.

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